对话式的数学课堂 ——记济南市历下区名师展示活动
12月20日下午，历下区初中数学名师展示课在我校五楼报告厅开展，历下区教研室姜仲平主任携众多数学名师参加本次活动。闫星华老师执教的《从直线和圆的位置关系说开》一课，让我们饱享了一场思维与文化的盛宴。这节课充分展示了山东山大基础教育集团数学教研组组质疑式教学的理念：“以问题为主线，以质疑为特征，以学生为主体”，立足数学的本质，追求数学的求真、求简、求美。这节课感动了很多老师，给听课的老师带来很多启发，是一节让人意犹未尽的课。
这节课的内容源于教材又高于教材，很好的进行了课程的整合和重构。教学设计不拘于教材，又处处符合课程标准的要求。这节课从复习点和圆位置关系，类比学习直线和圆的位置关系，然后立足习得的方法和策略，辐射出去一系列“位置关系”。讲到圆和圆的位置关系，正方形和圆的位置关系，直线和曲线的位置关系，图形和图形的位置关系等。用五中赵鹏老师的评价说“形成了一个三维立体结构思维椎体图，给学生打开了很多没有密封住的口，每一个口都可以让学生后续学习和研究”。
整节课可以分为三个段落。第一段，从身边熟知的情境入手，让学生体会和感知“数学控制着宇宙（毕达哥拉斯）”，捕捉到直线和圆的位置关系，进而让学生学会用数学视角观察世界，进而形成数学思维，再用数学思维反观生活，发现问题，解决问题。
第二段，在点圆，线圆位置关系的动态演示过程中，体会圆的本质特征---轴对称性，并借助两道精选的小题，强化这种轴对称性。由模拟到归纳得出直线和圆的位置关系，并得出由交点个数，圆心到直线距离与半径数量关系两种方法判定直线和圆的位置关系。
在评课环节，三位青年教师都有共同的感受：学生进行了深度的思考、教师散发着深厚的数学素养及个人魅力。作为青年教师，要向闫老师学习，深刻解读教材提升自己的基本功，学会借助信息技术提高课堂效率，更重要的是多读书，作一个有内涵的数学老师。 数学组教研组长苏晓虎老师认为这节课实现了佐藤学所说“学习是相遇与对话”，即：与客观世界的对话，与他人的对话，与自我的对话，在对话中完成建构。同时，苏老师还从知识体系化、方法本质化、思维开放化、认知生成化四个维度进行了详细地、上位地评课。 历下区教研室姜仲平主任对这节课给予了高度评价。姜主任从以下三个方面对这节课进行了点评：（1）课程观：恰当地处理教材，思考自己怎么教，建立自己的课程体系；（2）课堂观：组织学生讨论，氛围融洽，课堂驾驭调控能力很强。（3）学生观：面对每一个个体的学生进行备课，与学生的交流不仅是语言的，还有眼神的交流。眼睛看着每一个学生，是心灵与心灵的沟通，具有坚定的教育信念和教育情怀。 姜主任希望大家思考几个问题：用辩证的眼光看这节课，这节课有这么多好的地方，又有哪些地方不好呢？如果是你上这节课，做不到的地方是哪些？可以作哪些调整？ 在实践与反思中，我们的教学会越来越好。期待青年老师能快速成长。 最后，姜主任又带领着“历下区中心组成员”进行了深度研讨。姜主任第一次给中心组成员部署任务时要求大家始终做到“三个一”:总有一本书在读，总有一节课在磨，总有一课题在研。今天是“一节课”环节的第一次展示课，如何更好的研课，姜主任以“名师课堂的看点在哪里，我们研讨什么”为题，进行了观评课的高位指导。一、关于教。制定直达数学本质，渗透学科素养，立足基础知识，提升关键能力，知识模块化成系统，能激发学生的美好期待感的教学素材；实施以生为本、研之民主、思之深刻、导之精准的教学方法。关注辐射范围、教师活动区域、整体个体协调，实现课堂的开发与对话；教学手段要多样、灵活、适恰，传统和现代完美结合；形成个人教育思想、独特方法、文化风格；教学特色要将科学、技术、艺术完美融合，笑声、掌声、辩论声声声不息。二、关于学。要关注学生的投入度：有效学习时间、被动与主动、接受与质疑；合作度：职责明确、积极参与、资源分享；思维量：深度、广度、宽度，层次、渐进、满负荷，批判与创新；训练量：多形式、多层次、多感官、满负荷，必须、适度、获得；达成度：最低标准、适度拓展、意犹未尽。三、关于课例研究。从主题，选课，设计，讨论，反思，跟进等方面进行了课例研究和教学研究的对比。 姜主任希望大家做善于持久的学习、研究、反思的教师。
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